Todo sobre las fracciones

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Una fracción (del latín fractus, “roto”) representa una parte de un todo o, más generalmente, cualquier número de partes iguales. Cuando se habla en inglés cotidiano, una fracción describe cuántas partes de un determinado tamaño hay, por ejemplo, la mitad, los ocho quintos, los tres cuartos. Una fracción común, vulgar o simple (ejemplos:

) consta de un numerador, que se muestra encima de una línea (o antes de una barra como 1⁄2), y un denominador distinto de cero, que se muestra debajo (o después) de esa línea. Los numeradores y denominadores también se utilizan en las fracciones que no son comunes, incluyendo las fracciones compuestas, las fracciones complejas y los números mixtos.

En las fracciones comunes positivas, el numerador y el denominador son números naturales. El numerador representa un número de partes iguales, y el denominador indica cuántas de esas partes forman una unidad o un entero. El denominador no puede ser cero, porque las partes cero nunca pueden formar un entero. Por ejemplo, en la fracción 3/4, el numerador 3 indica que la fracción representa 3 partes iguales, y el denominador 4 indica que 4 partes forman un todo. La imagen de la derecha ilustra 3/4 de un pastel.

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Una fracción es una parte de cualquier cantidad de la cantidad total, donde la cantidad total puede ser cualquier número, un valor específico o una cosa. Hay seis tipos de fracciones en Matemáticas: fracciones propias e impropias, fracciones mixtas, fracciones equivalentes, fracciones semejantes y no semejantes. Las fracciones pueden dividirse en dos términos: numerador y denominador.

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Todas las cantidades que aparecen en nuestras mediciones cotidianas no pueden ser números enteros absolutos. Por lo tanto, tendremos que tratar con partes de un entero o porciones de un entero o fracciones. Las fracciones son la terminología utilizada para identificar los componentes de una cosa completa. Por ejemplo, cuando una pizza se corta en cuatro trozos, podemos decir que cada trozo es 1/4 del todo.

Entendamos primero qué son las fracciones. El término “fracción” representa una cantidad numérica que forma parte de un objeto completo. Podemos entender las fracciones con un ejemplo. Supongamos que tenemos una tarta grande y la cortamos en 8 porciones iguales. Entonces, cada porción de la tarta es sólo 1/8 de la cantidad total de tarta. Aquí, 1/8 es una fracción.

Sinónimo de fracción

Muchos niños nunca dominan las fracciones. Cuando se les preguntó si 12/13 + 7/8 era lo más parecido a 1, 2, 19 o 21, sólo el 24% de una muestra representativa a nivel nacional de más de 20.000 alumnos de octavo grado de EE.UU. respondió correctamente. Esta prueba se realizó hace casi 40 años, lo que nos dio a Hugo Lortie-Forgues y a mí la esperanza de que el trabajo de innumerables profesores, entrenadores de matemáticas, investigadores y comisiones gubernamentales había marcado una diferencia positiva. Sin embargo, nuestras esperanzas se vieron truncadas por los datos; descubrimos que en todos esos años, la precisión en el mismo problema sólo mejoró del 24% al 27% de aciertos.

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Estas dificultades no se limitan a los problemas de estimación de fracciones ni terminan en 8º curso. En los problemas de adición, sustracción, multiplicación y división de fracciones estándar con denominadores iguales (por ejemplo, 3/5+4/5) y desiguales (por ejemplo, 3/5+2/3), los alumnos de 6º y 8º curso tienden a responder correctamente sólo a un 50% de los ítems. Los estudios realizados con estudiantes de colegios comunitarios han revelado un rendimiento similar en aritmética de fracciones. Los niños de EE.UU. obtienen peores resultados en este tipo de problemas que sus compañeros de países europeos, como Bélgica y Alemania, y de países asiáticos, como China y Corea.

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Antes de explorar los tipos de fracciones, recordemos las fracciones. Una fracción es una porción o parte de cualquier cantidad de un entero, donde el entero puede ser cualquier número, un valor específico o una cosa. En muchas situaciones de tiempo real, todas y cada una de las cantidades a medir no pueden ser un número entero absoluto. Por lo tanto, es posible que tengamos que tratar con partes de un todo o con porciones de un todo. Aquí es donde entra el concepto de fracciones. En esta lección, vamos a conocer los diferentes tipos de fracciones con ejemplos, como las fracciones propias e impropias, las fracciones mixtas, las fracciones equivalentes, las fracciones semejantes y las fracciones diferentes.

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Los diferentes tipos de fracciones se distinguen principalmente en función de su numerador y denominador. Una fracción consta de dos partes, el numerador y el denominador. El numerador es el número que se coloca en la parte superior de la barra fraccionaria, mientras que el número que se coloca en la parte inferior se llama denominador. El numerador indica el número de partes que se están considerando, mientras que el denominador indica el número total de partes en el conjunto.

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