Calculadora de derivadas
Supongamos que puedes representar un programa como una función matemática, eso es posible. ¿Cómo es la representación del programa de la primera derivada de esa función? ¿Existe una forma de transformar un programa a su forma de “derivada”, y tiene esto algún sentido?
Sí tiene sentido, se conoce como diferenciación automática. Hay uno o dos compiladores experimentales que pueden hacerlo, por ejemplo la tecnología del compilador Fortran con diferenciación de NAGware. Y hay muchos trabajos de investigación sobre el tema. Te sugiero que busques en Google.
En primer lugar, sólo tiene sentido tratar de obtener la derivada de una función pura (una que no afecta al estado externo y devuelve exactamente la misma salida para cada entrada). En segundo lugar, el sistema de tipos de muchos lenguajes de programación implica un montón de funciones escalonadas (por ejemplo, enteros), lo que significa que tendrías que hacer que tu programa funcionara en términos de funciones continuas para obtener una primera derivada válida. En tercer lugar, obtener la derivada de cualquier función implica descomponerla y manipularla simbólicamente. Así, no puedes obtener la derivada de una función sin saber de qué operaciones está hecha. Esto se puede conseguir con la reflexión.
Derivada matlab
La Calculadora de Derivadas le permite calcular derivadas de funciones en línea – ¡gratis! Nuestra calculadora le permite comprobar sus soluciones a los ejercicios de cálculo. La Calculadora de Derivadas permite calcular la primera, segunda, …, quinta derivada, así como diferenciar funciones con muchas variables (derivadas parciales), diferenciar implícitamente y calcular raíces/zeros. También puedes comprobar tus respuestas. Los gráficos/trazados interactivos ayudan a visualizar y comprender mejor las funciones.Para saber más sobre cómo utilizar la Calculadora de Derivadas, ve a la “Ayuda” o echa un vistazo a los ejemplos.Y ahora: ¡Feliz diferenciación!
Introduce la función que quieres diferenciar en la Calculadora de Derivadas. Sáltate la parte de “f(x) =”. La Calculadora de Derivadas te mostrará una versión gráfica de tu entrada mientras escribes. Asegúrate de que muestra exactamente lo que quieres. Utiliza paréntesis, si es necesario, por ejemplo “a/(b+c)”.En “Ejemplos”, puedes ver qué funciones admite la Calculadora de Derivadas y cómo utilizarlas.Cuando termines de introducir tu función, haz clic en “¡Ir!”, y la Calculadora de Derivadas mostrará el resultado a continuación.En “Opciones” puedes establecer la variable de diferenciación y el orden (primera, segunda, … derivada). También puedes elegir si quieres mostrar los pasos y activar la simplificación de la expresión.
Derivación de Wolfram alpha
En el desarrollo de software, Make es una herramienta de automatización de la compilación que construye automáticamente programas y bibliotecas ejecutables a partir del código fuente mediante la lectura de archivos llamados Makefiles que especifican cómo derivar el programa de destino. Aunque los entornos de desarrollo integrados y las características del compilador específico del lenguaje también pueden utilizarse para gestionar un proceso de compilación, Make sigue siendo ampliamente utilizado, especialmente en sistemas operativos Unix y similares a Unix.
En la actualidad existen varias utilidades de construcción con seguimiento de dependencias, pero Make es una de las más extendidas, principalmente debido a su inclusión en Unix, comenzando con el PWB/UNIX 1.0, que presentaba una variedad de herramientas dirigidas a las tareas de desarrollo de software[1]. Fue creado originalmente por Stuart Feldman en abril de 1976 en los Laboratorios Bell[2][3][1] Feldman recibió el premio ACM Software System 2003 por la autoría de esta herramienta tan extendida[4].
Make se originó con una visita de Steve Johnson (autor de yacc, etc.), irrumpiendo en mi despacho, maldiciendo a los hados que le habían hecho perder una mañana depurando un programa correcto (el error había sido corregido, el archivo no había sido compilado, cc *.o no estaba por tanto afectado). Como había pasado parte de la tarde anterior lidiando con el mismo desastre en un proyecto en el que estaba trabajando, surgió la idea de una herramienta para solucionarlo. Comenzó con una idea elaborada de un analizador de dependencias, se redujo a algo mucho más sencillo y se convirtió en Make ese fin de semana. El uso de herramientas aún húmedas formaba parte de la cultura. Los Makefiles eran archivos de texto, no binarios codificados mágicamente, porque ese era el ethos de Unix: cosas imprimibles, depurables y comprensibles.- Stuart Feldman, The Art of Unix Programming, Eric S. Raymond 2003
Derivada de x^2
La diferenciación simbólica se enfrenta a la dificultad de convertir un programa informático en una única expresión matemática y puede dar lugar a un código ineficiente. La diferenciación numérica (el método de las diferencias finitas) puede introducir errores de redondeo en el proceso de discretización y cancelación. Ambos métodos clásicos tienen problemas con el cálculo de las derivadas superiores, donde la complejidad y los errores aumentan. Por último, ambos métodos clásicos son lentos a la hora de calcular las derivadas parciales de una función con respecto a muchas entradas, como es necesario para los algoritmos de optimización basados en el gradiente. La diferenciación automática resuelve todos estos problemas.
Por lo general, se presentan dos modos distintos de AD, la acumulación hacia adelante (o modo de avance) y la acumulación inversa (o modo de retroceso). La acumulación hacia delante especifica que se recorre la regla de la cadena de dentro a fuera (es decir, primero se calcula
En la AD de acumulación directa, primero se fija la variable independiente con respecto a la cual se realiza la diferenciación y se calcula la derivada de cada subexpresión de forma recursiva. En un cálculo con lápiz y papel, esto implica sustituir repetidamente la derivada de las funciones interiores en la regla de la cadena: