Ejercicios de limites indeterminados resueltos

Forma indeterminada del límite

Entonces la función \(\frac{f\left( x \right)}}{g\left( x \right)}} tiene la forma indeterminada \frac{0}{0}} en \f(x = a. \Para hallar el límite en \(x = a\) cuando la función \frac{{izquierda( x \ derecha)}}{{g\aquierda( x \ derecha)}} tiene la forma indeterminada \frac{0}{0}} en este punto, debemos factorizar el numerador y el denominador y luego reducir los términos que se acercan a cero.

|limits_{y \\}a – 2} \frac{{y^3} + 3{y^2} + 2y}}{{y^2} – y – 6}} = \left[ {\frac{0}{0}} \right] = \limits_{y \to – 2} \frac{y\left( {y + 1} \right)\frac{{left( {y + 2} \right)}}{{left( {y – 3} \right)\frac{{left( {y + 2} \right)}} = \limits_{y \to – 2} \frac{y\left( {y + 1} \right)}}{y – 3}} = \frac{{limits_{y \to – 2} y \cdot \limits_{y \to – 2} \left( {y + 1} \right)}}{{{limits_y \to – 2} \left( {y – 3} \right)}} = \frac{{ – 2 \cdot \left( { – 1} \right)}}{{ – 5}} = – \frac{2}{5}. \]

|limits_{x}{a1} \frac{{cuadrado[3]{x} – 1}} = \left[ {\frac{0}{0}} \right] = \frac{limits_{x}{1} \frac{{cancel{{cuadrado[3]{x}} – 1}} {{cancel{{Izquierda{{cuadrado[3]{x}} – 1}{derecho)} {{cuadrado[3]{{x^2}} + {cuadrado[3]{x} + 1}{derecho)}} = \frac{1}limits{{x}{a1} \frac{1}{{\sqrt[3]{{{x^2}}} + \\N el cuadrado [3]{x}} + 1}} = \frac{1}{{\año}{{1^2}} + el cuadrado [3] + 1. + 1}} = \frac{1}{3}}.

Cómo resolver las formas indeterminadas en los límites

AP Calc Lesson Sec 36.notebook14 de octubre de 2020Cálculo AP: Sección 36: Regla de L’Hopital Formas indeterminadasEncuentra los siguientes límites:1AP Calc Lesson Sec 36.notebook14 de octubre de 20202AP Calc Lesson Sec 36. notebookOctober 14, 2020La Regla de L’Hopital establece que un límite indeterminado de la forma 0/0 o / puede encontrarse tomando las derivadas del numerador y del denominador y luego revaluando el límite.Reevalúa los siguientes límites usando la Regla de L’Hopital:3AP Calc Lesson Sec 36.notebookOctober 14, 2020Ahora intenta esto:l4Name: Descripción: …

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La siguiente función indica el dominio y el rango encuentra todos los valores extremos y la función es creciente y decreciente e indica dónde es cóncava hacia arriba y hacia abajo y localiza cualquier punto de inflexión y asíntotas. A continuación, dibuje una gráfica de la función señalando los puntos especiales.

Esta tarea es de cálculo. Espero que te sirva para hacer bien los deberes. Si quieres ser uno de mis alumnos mándame un mensaje o un correo electrónico. También, si quieres que suba una hoja de HW específica mándame un mensaje.

Ejemplos de límites indeterminados

Sin embargo, ¿qué ocurre si \(\displaystyle \lim_{x→a}f(x)=0\N) y \(\displaystyle \lim_{x→a}g(x)=0\N)? Llamamos a esto una de las formas indeterminadas, del tipo \(\dfrac{0}{0}\). Se considera una forma indeterminada porque no podemos determinar el comportamiento exacto de \(\dfrac{f(x)}{g(x)}\) a medida que \(x→a) sin más análisis. Hemos visto ejemplos de esto anteriormente en el texto. Por ejemplo, consideremos

Aquí utilizamos una técnica diferente para evaluar límites como éstos. Esta técnica no sólo proporciona una manera más fácil de evaluar estos límites, sino también, y más importante, nos proporciona una manera de evaluar muchos otros límites que no podíamos calcular anteriormente.

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Como \(f\) es diferenciable en \(a\), entonces \(f\) es continua en \(a\), y por tanto \(\displaystyle f(a)=\lim_{x→a}f(x)=0\). Del mismo modo, \(\displaystyle g(a)=\lim_{x→a}g(x)=0\). Si además suponemos que \(f′\) y \(g′\) son continuas en \(x=a\), entonces \(\displaystyle f′(a)=\lim_{x→a}f′(x)\) y \(\displaystyle g′(a)=\lim_{x→a}g′(x)\N.) Utilizando estas ideas, concluimos que

Calculadora de formas indeterminadas

¶Antes de embarcarnos en la introducción de una regla de límite más, tenemos que recordar un concepto del álgebra. En tu trabajo con funciones (véase el capítulo 2) y límites (véase el capítulo 4) a veces te has encontrado con expresiones que no estaban definidas, porque conducían a una contradicción o a números que no estaban en el conjunto de números con el que habíamos empezado. Veamos un ejemplo de cualquiera de las dos situaciones para investigar más profundamente el concepto de “indefinido”.

¿Qué ocurre cuando \(x=0\text{,}\}) Entonces \(f(0)=1/0\text{,}\} pero \(1/0\} es indefinido. ¿Por qué? Vamos a suponer que este valor está definido. Esto significa que \(1/0\) es igual a algún número, llamémoslo \(n\text{,}\}) Entonces

nos damos cuenta de que no hay ningún número para \(n\) que satisfaga esta ecuación. Por lo tanto, \(1/0\) no podría haber sido un número, y por lo tanto decimos \(1/0\) es indefinido. Esta es la razón por la que escribimos que el dominio de \(f\) viene dado por

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pero \(\sqrt{-1}\) es indefinido sobre los números reales. ¿Por qué? Supongamos que este valor está definido. Entonces, por la definición de raíz cuadrada, hay un número real \(n\) tal que \(-1 = n^2\text{.}\) Claramente, el cuadrado de un número real no puede producir un número real negativo porque positivo × positivo y negativo × negativo son ambos números reales positivos. De hecho, \(\sqrt{-1}\) es el número imaginario \(i\text{,}\) que pertenece al conjunto de los números complejos.Cuando resolvemos problemas de límites de forma algebraica, a menudo obtendremos como respuesta inicial algo que es indefinido. Esto se debe a que los lugares donde una función es indefinida son los lugares “interesantes” para buscar límites. Por ejemplo, si

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