Calculo de potencial electrico

Fórmula del potencial eléctrico

Anteriormente hemos estudiado cómo encontrar el potencial a partir del campo eléctrico. El cálculo del potencial a partir del campo E se dirigió a partir de la definición de potencial, que nos llevó a una expresión tal que la diferencia de potencial entre dos puntos es igual a la integral de E punto dl menos, integrada desde el punto inicial hasta el final. Así que a partir de esta expresión si conociéramos el campo eléctrico podríamos calcular fácilmente la diferencia de potencial que experimentará la carga siempre que se mueva a lo largo de una trayectoria concreta desde un punto inicial hasta un punto final.

Ahora haremos la pregunta contraria y diremos: “¿Podemos calcular el campo eléctrico a partir del potencial?”. La respuesta es que sí. Por eso nuestro título es Calcular el campo eléctrico a partir del potencial.

En este caso suponemos que conocemos el potencial en cada punto de la región de interés. Conocer el potencial en la región de interés significa que conocemos todas las superficies equipotenciales de esa región. Representemos esas superficies equipotenciales desde el punto de vista de la sección transversal, algo así. Por lo tanto estas cantidades o estas representan, estas líneas representan la sección transversal de estas superficies equipotenciales.

Calculadora de campo eléctrico

Las cargas puntuales, como los electrones, son uno de los componentes fundamentales de la materia. Además, las distribuciones de carga esféricas (como la carga en una esfera metálica) crean campos eléctricos externos exactamente igual que una carga puntual. El potencial eléctrico debido a una carga puntual es, por tanto, un caso que debemos considerar.

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Podemos utilizar el cálculo para encontrar el trabajo necesario para mover una carga de prueba q desde una gran distancia a una distancia de r de una carga puntual q. Observando la conexión entre el trabajo y el potencial \ (W = -q\Delta V\), como en la última sección, podemos obtener el siguiente resultado.

El potencial en la ecuación \ref{PuntoCarga} en el infinito se elige para ser cero. Por lo tanto, \ (V\) para una carga puntual disminuye con la distancia, mientras que \ (\vec{E}\) para una carga puntual disminuye con la distancia al cuadrado:

Recordemos que el potencial eléctrico V es un escalar y no tiene dirección, mientras que el campo eléctrico \(\vec{E}\) es un vector. Para encontrar la tensión debida a una combinación de cargas puntuales, se suman las tensiones individuales como números. Para encontrar el campo eléctrico total, hay que sumar los campos individuales como vectores, teniendo en cuenta la magnitud y la dirección. Esto es consistente con el hecho de que V está estrechamente asociada con la energía, un escalar, mientras que \ (\vec{E}\) está estrechamente asociada con la fuerza, un vector.

Potencial eléctrico debido a múltiples cargas puntuales

Una carga negativa de magnitud se coloca en un campo eléctrico uniforme de , dirigido hacia arriba. Si la carga se mueve hacia arriba, ¿cuánto trabajo realiza el campo eléctrico sobre la carga en este proceso?

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Tres cargas puntuales idénticas con se colocan de manera que forman un triángulo equilátero como se muestra en la figura. Encuentra el potencial eléctrico en el punto central (punto negro) de ese triángulo equilátero, donde este punto está a una distancia igual, , de las tres cargas.

Sabiendo que las tres cargas son idénticas, y sabiendo que el punto central en el que estamos calculando el potencial eléctrico está a igual distancia de las cargas, podemos multiplicar la ecuación del potencial eléctrico por tres.

Explicación: Utilizar las coordenadas polares con la densidad de carga superficial dada, y el elemento de área . Observando que un punto del origen es una distancia del punto de interés, calculamos el potencial como sigue, integrando con respecto a desde hasta .

Explicación: Utilice las coordenadas esféricas con la densidad de carga superficial dada , y el elemento de área . Cada punto de la cáscara semiesférica es una distancia desde el origen, así que calculamos el potencial como sigue, observando los límites de integración para el rango de a .

Esfera de potencial eléctrico

Omni Calculator logo¡Estamos contratando!EmbedCompartir víaCalculadora de potencial eléctricoCreado por Purnima Singh, PhDÚltima actualización: Nov 24, 2021Tabla de contenidos:Utiliza la calculadora de potencial eléctrico para determinar el potencial eléctrico en un punto, ya sea debido a una sola carga puntual o a un sistema de cargas puntuales. También puedes utilizar esta herramienta para averiguar la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos.

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Para entender la idea de diferencia de potencial eléctrico, consideremos una distribución de cargas. Esta distribución de carga producirá un campo eléctrico. Ahora bien, si queremos mover una pequeña carga q entre dos puntos cualesquiera de este campo, hay que realizar cierto trabajo contra la fuerza de Coulomb. Este trabajo realizado se almacena en la carga en forma de su energía potencial eléctrica.

Si tomamos uno de los puntos del apartado anterior, digamos el punto A, en el infinito y elegimos que el potencial en el infinito sea cero, podemos modificar la fórmula de la diferencia de potencial eléctrico (ecuación 2) como:

La unidad SI del potencial eléctrico es el voltio (V). Podemos decir que el potencial eléctrico en un punto es de 1 V si se realiza 1 J de trabajo al llevar una carga positiva de 1 C desde el infinito hasta ese punto en contra de la fuerza electrostática.

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