Analisis de sensibilidad metodo simplex

Fórmula de análisis de sensibilidad

Esta página web se limita a resolver un programa lineal específico mediante el método simplex y muestra el funcionamiento completo. El problema puede proporcionarse en forma de matriz canónica (con variables de holgura) o en forma no matricial.

Las distintas matrices pueden introducirse utilizando la notación de MATLAB. En el caso de \(A\), se utilizan puntos y comas para separar las filas y comas o espacios para separar los elementos individuales de las filas. \(\mathbf{b}), \(\mathbf{c}), \(\mathbf{x}) y \(x_{mathbf{B}} pueden tener elementos individuales separados por comas, puntos y comas o espacios.

Los problemas también pueden introducirse en el formato más habitual en el cuadro de texto final de esta página web. Si desea hacerlo, debe marcar el círculo junto a “¿Usar formato no matricial?” antes de pulsar “Hacer clic para resolver el problema”. Si está resolviendo un problema dual, quiere que este hecho se mencione en el cuerpo del artículo y desea que se utilicen diferentes nombres de variables duales, haga clic en el botón “¿Resolver un dual?

“Maximizar”, “Maximizar” o “Max” (sin distinguir entre mayúsculas y minúsculas) pueden utilizarse para indicar que el problema es de maximización, mientras que “Minimizar”, “Minimizar” o “Min” (sin distinguir entre mayúsculas y minúsculas) pueden utilizarse para indicar que es de minimización.

Ejemplo de análisis de sensibilidad

Método Simplex También llamado técnica simplex o algoritmo simplexEs universal, es decir, cualquier modelo lineal cuya solución exista puede resolverse mediante el método simplex El método simplex intenta pasar de un punto de esquina del espacio de solución a otro mejor hasta encontrar el óptimo Doua Nassar

3.1 Modelo de LP en forma de ecuación (forma estándar) Todas las variables son no negativas El lado derecho de cada restricción es no negativo Todas las restricciones se expresan como ecuaciones (=) La función objetivo puede ser de tipo maximización o minimización Variables no restringidas o variables no restringidas Doua Nassar

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3.2 Transición de la solución gráfica a la algebraica – La solución del LP por el método gráfico se obtiene por los puntos de esquina del espacio factible que satisfacen todas las restricciones. – Para la transición del método gráfico al algebraico, el espacio de solución está representado por m ecuaciones lineales simultáneas y n variables no negativas. Doua Nassar

En la representación algebraica: El número de ecuaciones m es siempre menor o igual que el número de variables n . Si m=n , y las ecuaciones son coherentes, el sistema tiene una sola solución. Por ejemplo, la ecuación x = 2 tiene m=n=1 , la solución es única. Si m < n (que representa la mayoría de los LPs), entonces el sistema de ecuaciones, de nuevo si es consistente, producirá un número infinito de soluciones . p. ej. La ecuación x + y =1 tiene m=1 y n=2, produce un número infinito de soluciones (cualquier punto de la línea x + y = 1 es una solución). Si el número de ecuaciones m es mayor que el número de variables n, entonces al menos m – n ecuaciones deben ser redundantes. Doua Nassar

Solucionador de análisis de sensibilidad

ResumenEn este trabajo se propone una visión general de las cuestiones teóricas y metodológicas del análisis de sensibilidad basado en el método simplex. El artículo se centra en cierto modo en el desarrollo de métodos abreviados para realizar manualmente el análisis de sensibilidad de la programación lineal fraccionaria (PLF) y, en particular, los cambios en los parámetros del modelo de PLF. Se han sugerido métodos abreviados para llevar a cabo el análisis de sensibilidad. Se dan ejemplos sencillos para ilustrar el método propuesto.

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1. IntroducciónMuchas decisiones de gestión giran en torno a la cuestión de cómo aprovechar al máximo los recursos de la empresa: materia prima, mano de obra, tiempo e instalaciones. La LFP es una técnica que pretende optimizar el rendimiento de las combinaciones de recursos. La LFP puede ofrecer a los directivos la capacidad de construir escenarios a través de sus amplias posibilidades de análisis “qué pasa si” y de análisis de sensibilidad. Aunque la mayoría de los problemas prácticos de LFP requerirían mucho tiempo para ser resueltos manualmente.

Cuando nos ocupamos del análisis de sensibilidad, en un principio estamos estudiando los cambios que podrían producirse en los parámetros del modelo de la LFP. Estos posibles cambios implicarían investigar los cambios en el lado derecho de las restricciones del modelo y el coeficiente de la función objetivo 1, 2. Una vez que se ha alcanzado la solución óptima de un problema LFP mediante el algoritmo Simplex, puede ser deseable estudiar cómo la solución óptima actual sigue siendo óptima cuando uno o más de los parámetros del problema pueden cambiar. Es crucial para averiguar cuán sensible es la solución óptima a algunos cambios en los parámetros del modelo 1, 2. Por lo tanto, el análisis de sensibilidad (post-optimidad) estudia los escenarios de preguntas “qué pasa si”. ¿Qué ocurre con la posición de tesorería, por ejemplo, si las ventas caen un 5%? ¿Qué ocurre si el proveedor principal aumenta los precios de las materias primas en un 12%?

Ejemplo de análisis de sensibilidad para la solución de problemas

Resumen En muchos casos, después de resolver un problema de LP con el método simplex, hay un cambio en los datos del problema de LP. Con el análisis de sensibilidad, podemos encontrar si los datos de entrada del problema LP pueden cambiar sin afectar a la solución óptima. En este capítulo se discute cómo tratar dichos cambios de manera eficiente. Este tema se llama análisis de sensibilidad. El análisis de sensibilidad es muy útil en dos situaciones (i) cuando deseamos saber cómo se verá afectada la solución si realizamos un pequeño cambio en el problema del LP, y (ii) cuando ya hemos resuelto un problema del LP y también queremos resolver un segundo problema del LP en el que los datos son sólo ligeramente diferentes. En lugar de reiniciar el método simplex desde cero para el problema LP modificado, queremos resolver el problema LP modificado empezando por la base óptima del problema LP original y realizar sólo unas pocas iteraciones para resolver el problema LP modificado (si es necesario). Examinamos cómo se ve afectada la solución de un problema LP cuando se realizan cambios en los datos de entrada del problema LP. Además, examinamos los cambios en: (i) el vector de costes, (ii) el vector del lado derecho, y (iii) el coeficiente de las restricciones.

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